ข้อสอบคณิต 9 สามัญ - ปี 2564

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} Z \mathrm{แทนเซตของจำนวนเต็ม} \\ \mathrm{ผลบวกของสมาชิกทั้งหมดในเซต} x\in Z \\ \mathrm{แสดงว่า} x \mathrm{เป็นจำนวนเต็ม} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \left|\frac{x-1}{x+3}\right| = \frac{1-x}{x+3} \\ \mathrm{จะได้} \left|\frac{x-1}{x+3}\right| = \frac{-\left(x-1\right)}{x+3} \\ \left|\frac{x-1}{x+3}\right| = -\left(\frac{x-1}{x+3}\right) \to \overline{)1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{กำหนดให้} B = \frac{x-1}{x+3} ; \mathrm{แทนใน} \overline{)1} \\ \mathrm{จาก} \overline{)1} \left|B\right| = -B \to \overline{)2} \\ \mathrm{นิยาม} \left|A\right| = \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}-A \mathrm{เมื่อ} A<0\\ 0 \mathrm{เมื่อ} A=0\end{array}\\ A \mathrm{เมื่อ} A>0\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{หรือ} \left|A\right| = \left\{\begin{array}{ll}-A& \mathrm{เมื่อ} A\le 0\\ A& \mathrm{เมื่อ} A>0\end{array}\right. \\ \mathrm{จาก} \overline{)2} \left|B\right| = -B \mathrm{แสดงว่า} B\le 0 \\ -\mathrm{แทนค่า} B = \frac{x-1}{x+3} \\ \mathrm{จะได้} \frac{x-1}{x+3} \le 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} (-3, 1] \mathrm{แต่} x \mathrm{เป็นจำนวนเต็ม} \\ \mathrm{แสดงว่า} x = -2, -1, 0, 1 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ผลบวกของสมาชิกทั้งหมด} = \left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1 \\ = -2 \end{gathered}$$