ข้อสอบคณิต 9 สามัญ - ปี 2564

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ} 80 \mathrm{คะแนน} \\ \mathrm{ความแปรปรวนเท่ากับ} 9 {\mathrm{คะแนน}}^2 \\ \mathrm{จะได้} \mu = 80 , {\sigma }^2 = 9 \to \sigma = 3 \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{คะแนนสอบตั้งแต่เปอร์เซ็นไทล์ที่} 85 \mathrm{ขึ้นไป} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{เปอร์เซ็นไทล์ที่} 85 = P_{85} \mathrm{จะได้} A=0.85 \\ \mathrm{พื้นที่ใต้เส้นโค้ง} \left(A\right)= 0.85 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากตาราง} \mathrm{พื้นที่ใต้เส้นโค้ง} \left(A\right) = 0.85 \mathrm{จะได้} z=1.04 \\ \mathrm{จากสูตร} z = \frac{x-\mu }{\sigma } \\ \mathrm{จะได้} 1.04 = \frac{x-80}{3} \\ 3.12 = x-80 \\ x = 83.12 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ต้องได้คะแนนสอบอย่างน้อย} 83.12 \mathrm{คะแนน} \end{gathered}$$