ข้อสอบคณิต O-NET - 2553

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} a \mathrm{เป็นจำนวนจริงบวก} \\ n \mathrm{เป็นจำนวนคู่บวก} \\ ก) {\left( \sqrt[n]{a}\right)}^n = {\left(a^{\frac{1}{n}}\right)}^n \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} = a \\ \mathrm{เนื่องจาก} a \mathrm{เป็นจำนวนจริงบวก} \\ \mathrm{ดังนั้น}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}a = \left|a\right| \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ข)\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\sqrt[n]{a^n}={\left(a^n\right)}^{\frac{1}{n}} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=\mathrm{a} \\ \mathrm{เนื่องจาก} a \mathrm{เป็นจำนวนจริงบวก} \\ \mathrm{ดังนั้น}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}a = \left|a\right| \\ \mathrm{แสดงว่า}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{ถูกทั้ง} 2 \mathrm{ข้อ} \to \mathrm{ตอบข้อ} 1 \end{gathered}$$