ข้อสอบคณิต O-NET - 2553

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} y = a{x}^2+bx+c \\ \mathrm{มีจุดวกกลับ} = \left(-\frac{b}{2a} , \frac{4ac-b^2}{4a}\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} f\left(x\right) = -x^2+x+2 \\ \mathrm{จะได้} a=-1 , b=1 , c=2 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{จุดวกกลับ} = \left(-\frac{1}{2\left(-1\right)} , \frac{4\left(-1\right)\left(2\right)-{\left(1\right)}^2}{4\left(-1\right)}\right) \\ = \left(\frac{1}{2} , \frac{9}{4}\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จุดตัดแกน} x \to y = 0 \\ 0 = -x^2+x+2 \\ 0 = x^2-x-2 \\ 0 = \left(x-2\right)\left(x+1\right) \\ x = 2, -1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังน้ัน} \mathrm{ตัดแกน} x \mathrm{ที่} \left(2, 0\right), \left(-1, 0\right) \\ -\mathrm{นำข้อมูลมาวาดรูป} \end{gathered}$$

$\mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} 1 \mathrm{ถูก}$