ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

กำหนดให้

$f (x) = \log_{a} x g (x) = \log_{a} (x - b) h (x) = (\log_{a} x) + c$

เมื่อ $a, b และ c$ เป็นจำนวนจริงโดยที่ $a > 1 และ b < 1$

ถ้า $f (2) = 1, g (1) = 2 และ h (1) = 5$ แล้วค่าของ $h (13 a - 2 b)$ เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

$จากโจทย์ f (x) = \log_{a} x โดย f (2) = 1 จะได้ f (2) = \log_{a} 2 1 = \log_{a} 2 a^{1} = 2 \to a = 2$

$จากโจทย์ g (x) = \log_{a} (x - b) โดย g (1) = 2 g (1) = \log_{2} (1 - b) 2 = \log_{2} (1 - b) 2^{2} = 1 - b \to b = - 3$

$จากโจทย์ h (x) = (\log_{a} x) + c โดย h (1) = 5 จะได้ h (1) = (\log_{2} 1) + c; \log_{a} 1 = 0 5 = 0 + c c = 5$

$ค่าของ h (13 a - 2 b) = h [13 (2) - 2 (- 3)] = h (26 + 6) = h (32) โดย h (x) = (\log_{a} x) + c \to h (x) = \log_{2} x + 5$

$จะได้ h (13 a - 2 b) = \log_{2} 32 + 5 = \log_{2} 2^{5} + 5; \log_{n} m^{a} = a \log_{n} m = 5 \log_{2} 2 + 5; \log_{a} a = 1 = 5 (1) + 5 = 10$

ข้อถัดไป

ปิด

CallAction