ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 37

นิดซื้อน้ำดื่ม ข้าวสาร และปลากระป๋อง ไปบริจาคเพื่อช่วยเหลือผู้ประสบอุทักภัย ดังนี้

ครั้งที่ $1$ ซื้อน้ำดื่ม $2$ แพ็ค ข้าวสาร $2$ กิโลกรัม และปลากระป๋อง $5$ แพ็ค คิดเป็นเงิน $800$ บาท

ครั้งที่ $2$ ซื้อน้ำดื่ม $4$ แพ็ค ข้าวสาร $10$ กิโลกรัม และปลากระป๋อง $3$ แพ็ค คิดเป็นเงิน $1, 000$ บาท

ครั้งที่ $3$ ซื้อน้ำดื่ม $7$ แพ็ค ข้าวสาร $3$ กิโลกรัม และปลากระป๋อง $1$ แพ็ค คิดเป็นเงิน $660$ บาท

ถ้าครั้งที่ $4$ ซื้อน้ำดื่ม $5$ แพ็ค ข้าวสาร $5$ กิโลกรัม และปลากระป๋อง $7$ แพ็ค

โดยราคาของน้ำดื่ม ข้าวสาร และปลากระป๋องไม่เปลี่ยนแปลง

แล้วในการซื้อครั้งที่ $4$ นิดจะต้องจ่ายเงินกี่บาท

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$กำหนดให้ ราคาน้ำดื่ม แพ็คละ x บาท ราคาข้าวสาร กิโลกรัมละ y บาท ราคาปลากระป๋อง แพ็คละ z บาท$

$จากโจทย์ ซื้อน้ำดื่ม 2 แพ็ค ข้าวสาร 2 กิโลกรัม และปลากระป๋อง 5 แพ็ค คิดเป็นเงิน 800 บาท จะได้ 2 x + 2 y + 5 z = 800 \to 1 ซื้อน้ำดื่ม 4 แพ็ค ข้าวสาร 10 กิโลกรัม และปลากระป๋อง 3 แพ็ค คิดเป็นเงิน 1, 000 บาท จะได้ 4 x + 10 y + 3 z = 1, 000 \to 2 ซื้อน้ำดื่ม 7 แพ็ค ข้าวสาร 3 กิโลกรัม และปลากระป๋อง 1 แพ็ค คิดเป็นเงิน 660 บาท จะได้ 7 x + 3 y + z = 660 \to 3$

$จากสมการ 1, 2, 3 จะได้ 2 x + 2 y + 5 z = 800 4 x + 10 y + 3 z = 1, 000 7 x + 3 y + z = 660$

$เปลี่ยนเป็นสมการเมตริกซ์ จะได้ [\begin{matrix} 2 & 2 & 5 \\ 4 & 10 & 3 \\ 7 & 3 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}] = [\begin{matrix} 800 \\ 1, 000 \\ 660 \end{matrix}] แก้ระบบสมการโดยกฎของคราเมอร์ (C r a m e r' s r u l e)$

$จะได้ x = \frac{|\begin{matrix} 800 & 2 & 5 \\ 1000 & 10 & 3 \\ 660 & 3 & 1 \end{matrix}|}{|\begin{matrix} 2 & 2 & 5 \\ 4 & 10 & 3 \\ 7 & 3 & 1 \end{matrix}|}$

$x = \frac{(8, 000 + 3, 960 + 15, 000) - (33, 000 + 7, 200 + 2, 000)}{(20 + 42 + 60) - (350 + 18 + 8)} x = \frac{26, 960 - 42, 200}{122 - 376} = \frac{- 15, 240}{- 254} x = 60$

$จะได้ y = \frac{|\begin{matrix} 2 & 800 & 5 \\ 4 & 1000 & 3 \\ 7 & 660 & 1 \end{matrix}|}{|\begin{matrix} 2 & 2 & 5 \\ 4 & 10 & 3 \\ 7 & 3 & 1 \end{matrix}|}$

$y = \frac{(2, 000 + 16, 800 + 13, 200) - (35, 000 + 3, 960 + 3, 200)}{- 254} y = \frac{32, 000 - 42, 160}{- 254} = \frac{- 10, 160}{- 254} y = 40 แทน x = 60, y = 40 ใน 3$

$จะได้ 7 (60) + 3 (40) + z = 660 420 + 120 + z = 660 z = 120 จากโจทย์ ซื้อน้ำดื่ม 5 แพ็ค ข้าวสาร 5 กิโลกรัมและปลากระป๋อง 7 แพ็ค จะได้ 5 x + 5 y + 7 z = 5 (60) + 5 (40) + 7 (120) = 300 + 200 + 840 = 1, 340 บาท$

ข้อถัดไป