ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

$$\begin{gathered} \mathrm{กำหนดให้} \mathrm{จำนวนนักเรียนทั้งหมด} = n\left(\cup \right) = 100 \mathrm{คน} \\ A = \mathrm{กิจกรรมฐานวิทยาศาสตร์} \\ B = \mathrm{กิจกรรมฐานคณิตศาสตร์} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มีนักเรียนร้อยละ} 9 \mathrm{ไม่ชอบกิจกรรมทั้งสองฐาน} \\ \mathrm{จะได้} n\left(A\cup B\right)\text{'} = 9 \\ \mathrm{โดย} n\left(\cup \right) = n\left(A\cup B\right)+n\left(A\cup B\right)\text{'} \\ 100 = n\left(A\cup B\right)+9 \\ n\left(A\cup B\right) = 91 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มีนักเรียนร้อยละ} 61 \mathrm{ชอบกิจกรรมฐานวิทยาศาสตร์} \\ \mathrm{จะได้} n\left(A\right) = 61 \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มีนักเรียนร้อยละ} 35 \mathrm{ชอบกิจกรรมทั้งสองฐาน} \\ \mathrm{จะได้} n\left(A\cap B\right) = 35 \\ \mathrm{จากสูตร} n\left(A\cup B\right) = n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right) \\ 91 = 61+n\left(B\right)-35 \\ n\left(B\right) = 65 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ถ้าสุ่มนักเรียนที่เข้าร่วมกิจกรรมค่ายนี้มา} 1 \mathrm{คน} \\ \mathrm{แล้วความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้ชอบกิจกรรมฐานคณิตศาสตร์เท่ากับ} \\ \mathrm{จะได้} P\left(E\right) = \frac{n\left(E\right)}{n\left(S\right)} \\ = \frac{n\left(B\right)}{n\left(\cup \right)} \\ = \frac{65}{100} = 0.65 \end{gathered}$$