ข้อสอบคณิต 9 สามัญ - ปี 2556

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} ห.ร.ม. \mathrm{ของ} a \mathrm{และ} 2520 \mathrm{เท่ากับ} 60 \\ \mathrm{จะได้} 2520=60\times 2\times 3\times 7 \\ \mathrm{และ} a=60x\to \boxed{1} \\ \mathbf{โดย}\mathbf{ }x \mathrm{เป็นจำนวนเต็ม} \mathrm{ซึ่งไม่มี} 2, 3, 7 \mathrm{เป็นตัวประกอบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} ค.ร.น. \mathrm{ของ} a \mathrm{และ} 420 \mathrm{เท่ากับ} 4620 \\ \mathrm{จะได้} 4620=420\times 11 \\ \mathrm{และ} 4620=ay\to \boxed{2} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{โดย} y \mathrm{เป็นจำนวนเต็ม} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{แทน} a=60x \mathrm{ใน} \boxed{2} \\ \mathrm{จะได้} 4620=\left(60x\right)y \\ 77=xy \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} xy=7\times 11 \\ \mathbf{โดย} x \mathrm{เป็นจำนวนเต็ม} \hspace{0.17em}\mathrm{ซึ่งไม่มี} 2, 3, 7 \mathrm{เป็นตัวประกอบ} \\ \mathrm{ดังนั้น} x=11 , y=7 \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{จะได้} a=60\left(11\right) \\ a=660 \mathrm{อยู่ในช่วง} [650, 800) \end{gathered}$$