ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} Inclusive-Exclusice \\ \mathrm{จะได้} n\left(C\cup P\cup B\right) = n\left(C\right)+n\left(P\right)+n\left(B\right)-n\left(C\cap P\right)-n\left(P\cap B\right) \\ -n\left(C\cap B\right)+n\left(C\cap P\cap B\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{กำหนดให้} \mathrm{เคมี} = C , \mathrm{ฟิสิกส์} = P , \mathrm{ชีววิทยา} = B \\ \mathrm{มี} 83 \mathrm{คน} \mathrm{ชอบเคมี} = n\left(C\right) \\ \mathrm{มี} 68 \mathrm{คน} \mathrm{ชอบฟิสิกส์} = n\left(P\right) \\ \mathrm{มี} 84 \mathrm{คน} \mathrm{ชอบชีววิทยา} = n\left(B\right) \\ \mathrm{มี} 23 \mathrm{คน} \mathrm{ชอบทั้งเคมีและฟิสิกส์} = n\left(C\cap P\right) \\ \mathrm{มี} 22 \mathrm{คน} \mathrm{ชอบทั้งฟิสิกส์และชีววิทยา} = n\left(P\cap B\right) \\ \mathrm{มี} 25 \mathrm{คน} \mathrm{ชอบทั้งเคมีและชีววิทยา} = n\left(C\cap B\right) \\ \mathrm{ใน} 180 \mathrm{คน} \mathrm{มี} 3 \mathrm{คนไม่ชอบทุกวิชา} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ที่เหลือ} 180-3 = 177 \mathrm{คนที่ชอบอย่างน้อย} 1 \mathrm{วิชา} \\ \mathrm{จะได้} n\left(C\cup P\cup B\right) = 177 \\ \mathrm{จากสูตร} Inclusive-Exclusice \mathrm{จะได้} \\ 177 = 83+68+84-23-22-25+n\left(C\cap P\cap B\right) \\ n\left(C\cap P\cap B\right) = 12 \\ \mathrm{ใส่ในแผนภาพ} \mathrm{จะได้} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังน้ัน} \mathrm{นักเรียนที่ชอบ} C \mathrm{แต่ไม่ชอบ} P \mathrm{และ} B \\ = 47 \mathrm{คน} \end{gathered}$$