ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

ข้อ 24

ถ้าอนุกรมเลขคณิตมีผลบวก $9$ พจน์แรกเป็น $261$ และพจน์ที่ $9$ ของอนุกรมนี้คือ $61$ แล้วผลบวก $4$ พจน์แรกของอนุกรมนี้มีค่าเท่าใด

1
$21$
2
$27$
3
$32$
4
$36$
5
$39$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตรลำดับเลขคณิต a_{n} = a_{1} + (n - 1) d S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n}) = \frac{n}{2} [2 a_{1} + (n - 1) d]$

$จากโจทย์ S_{9} = 261, a_{9} = 61 \to รู้พจน์สุดท้าย ใช้สูตร S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n}) S_{9} = \frac{9}{2} (a_{1} + a_{9}) 261 = \frac{9}{2} (a_{1} + 61) 58 = a_{1} + 61 a_{1} = - 3$

$จาก a_{9} = 61, a_{1} = - 3 จะหา d จาก a_{n} = a_{1} + (n - 1) d a_{9} = a_{1} + (9 - 1) d 61 = - 3 + 8 d 64 = 8 d d = 8$

$โจทย์ถาม S_{4} \to แทน n = 4, a_{1} = - 3, d = 8 S_{4} = \frac{4}{2} [2 (- 3) + (4 - 1) 8] = 2 (- 6 + 24) = 36 \to ตอบข้อ 4$

ข้อถัดไป