ข้อสอบคณิต O-NET - 2556

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{ลำดับเลขคณิต} \\ a_n = a_1+\left(n-1\right)d \\ S_n = \frac{n}{2}\left[2a_1+\left(n-1\right)d\right] \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ลองหา} a_1, a_2, a_3, \dots \\ \mathrm{จะได้} a_1 = 3\left(1\right)-10 = -7 \\ a_2 = 3\left(2\right)-10 = -4 \\ a_3 = 3\left(3\right)-1 = -1 \\ ⋮ \\ \mathrm{จะเห็นว่าเป็นลำดับเลขคณิตที่} a_1 = -7, d = \left(-4\right)-\left(-7\right) = 3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} S_{23} = \frac{23}{2}\left[2\left(-7\right)+\left(23-1\right)\left(3\right)\right] \\ = \frac{23}{2}\left(-14+66\right) \\ = \frac{23}{2}\left(52\right) \\ = 598 \\ \mathrm{ตอบ} \mathrm{ข้อ} 2 \end{gathered}$$