ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{อนุกรมเลขคณิต} \\ S_n = \frac{n}{2}\left[2a_1+\left(n-1\right)d\right] \\ \mathrm{จะเห็นว่าลำดับ} -2, 0, 2, \dots \\ \mathrm{มี} a_1 = -2 \mathrm{และเพิ่มทีละ} 2 \to d = 2 \\ 130 = \frac{n}{2}\left[2\left(-2\right)+\left(n-1\right)\left(2\right)\right] \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 130 = \frac{n}{2}\left(-4+2n-2\right) \\ 130 = \frac{n}{2}\left(2n-6\right) \\ 0 = n^2-3n-130 \\ 0 = \left(n-13\right)\left(n+10\right) \\ n = 13, -10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แต่} n \mathrm{คือ} \mathrm{เลขลำดับของพจน์ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก} \\ \mathrm{ดังนั้น} n=13 \to \mathrm{ตอบ} 1 \end{gathered}$$