ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

ข้อ 7

กำหนดให้ $- 2, 0, 2, . . .$ เป็นลำดับเลขคณิต ถ้าผลบวกของ $n$ พจน์แรกของลำดับนี้เท่ากับ $130$

แล้ว $n$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$13$
2
$14$
3
$15$
4
$16$
5
$17$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร อนุกรมเลขคณิต S_{n} = \frac{n}{2} [2 a_{1} + (n - 1) d] จะเห็นว่าลำดับ - 2, 0, 2, \dots มี a_{1} = - 2 และเพิ่มทีละ 2 \to d = 2 130 = \frac{n}{2} [2 (- 2) + (n - 1) (2)]$

$130 = \frac{n}{2} (- 4 + 2 n - 2) 130 = \frac{n}{2} (2 n - 6) 0 = n^{2} - 3 n - 130 0 = (n - 13) (n + 10) n = 13, - 10$

$แต่ n คือ เลขลำดับของพจน์ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น n = 13 \to ตอบ 1$

ข้อถัดไป