ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตรพจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต} \\ a_n = a_1{r}^{n-1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทน} n = 6 \\ \mathrm{จะได้} a_6 = a_1{r}^{6-1} \\ -8 = a_1{r}^5 \dots \overline{)1} \\ \mathrm{แทน} n = 11 \\ \mathrm{จะได้} a_{11} = a_1{r}^{11-1} \\ a_{11} = a_1{r}^{10} \dots \overline{)2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} a_1·a_{11} = a_1·\left(a_1{r}^{10}\right) \\ = a_1^2{r}^{10} \\ = {\left(a_1{r}^5\right)}^2 \\ = {\left(-8\right)}^2 \\ = 64 \\ \mathrm{ตอบ} 5 \end{gathered}$$