ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

$\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{วาดรูปได้ดังนี้}$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะเห็นว่า} \mathrm{ถ้าใช้} B \mathrm{เป็นมุมอ้างอิงใน} △ABC \\ \mathrm{จะได้} 20 \mathrm{คือ} \mathrm{ด้าน} "\mathrm{ฉาก}" \\ \mathrm{แต่โจทย์ให้} \tan B = \frac{3}{4} \\ \mathrm{จะเปลี่ยน} \tan B \mathrm{ให้เป็น} \sin B \mathrm{หรือ} \cos B \\ \mathrm{จะวาดมุม} B \mathrm{ได้} \mathrm{ดังรูป} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \sin B = \frac{3}{5} , \cos B = \frac{4}{5} \\ \mathrm{ใช้} \sin B = \frac{3}{5} \mathrm{ใน} △ABC \\ \sin B = \frac{AC}{AB} \\ \frac{3}{5} = \frac{AC}{20} \\ AC = 12 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ใน} △ADC \mathrm{ใช้ด้านชุด} 5, 12, 13 \\ \mathrm{จะได้} DC = 5 \\ \mathrm{ดังนั้น} \cos A\hat{D}C = \frac{DC}{AD} = \frac{5}{13} \end{gathered}$$