ข้อสอบ PAT1 - มีนาคม 60 | ความถนัดทางคณิตศาสตร์

$สร้างตารางความถี่สะสมเพิ่ม$

ช่วงคะแนน	จำนวนนักเรียน (f)	ความถี่สะสม (cf)
$66 - 70$ $71 - 75$ $76 - 80$ $81 - 85$ $86 - 90$ $91 - 95$ $96 - 100$	$2$ $3$ $a$ $5$ $7$ $b$ $8$	$2$ $2 + 3 = 5$ $a + 5$ $a + 5 + 5 = a + 10$ $a + 10 + 7 = a + 17$ $a + 17 + b = a + b + 17$ $a + b + 17 + 8 = a + b + 25$

ช่วงคะแนน

จำนวนนักเรียน (f)

ความถี่สะสม (cf)

$66 - 70$

$71 - 75$

$76 - 80$

$81 - 85$

$86 - 90$

$91 - 95$

$96 - 100$

$2$

$3$

$a$

$5$

$7$

$b$

$8$

$2$

$2 + 3 = 5$

$a + 5$

$a + 5 + 5 = a + 10$

$a + 10 + 7 = a + 17$

$a + 17 + b = a + b + 17$

$a + b + 17 + 8 = a + b + 25$

$จะได้ จำนวนนักเรียนทั้งหมด (N) = a + b + 25 จากโจทย์ เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 เท่ากับ 80.5 คะแนน แสดงว่า P_{25} = 80.5 และ Q_{1} = 80.5 ด้วยเช่นกัน (P_{25} = Q_{1}) โดย 80.5 คะแนน ตกในช่วงคะแนน 81 - 85$

$สูตร Q_{r} Q_{r} = L + I (\frac{\frac{r N}{4} - \sum f_{L}}{f_{Q_{r}}}) Q_{1} = L + I (\frac{\frac{N}{4} - \sum f_{L}}{f_{Q_{1}}}) 80.5 = 80.5 + 5 [\frac{(\frac{a + b + 25}{4}) - (a + 5)}{5}] 0 = (\frac{a + b + 25}{4}) - (a + 5) a + 5 = \frac{a + b + 25}{4} 4 (a + 5) = a + b + 25 3 a - b = 5 \to 1$

$จากโจทย์ ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ เท่ากับ 7.5 สูตรส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ = \frac{Q_{3} - Q_{1}}{2} 7.5 = \frac{Q_{3} - 80.5}{2} Q_{3} = 95.5 ตกในช่วงคะแนน 96 - 100$

$สูตร Q_{r} Q_{r} = L + I (\frac{\frac{r N}{4} - \sum f_{L}}{f_{Q_{r}}}) Q_{3} = L + I (\frac{\frac{3 N}{4} - \sum f_{L}}{f_{Q_{3}}}) 95.5 = 95.5 + 5 [\frac{\frac{3}{4} (a + b + 25) - (a + b + 17)}{8}] 0 = \frac{3}{4} (a + b + 25) - (a + b + 17) a + b + 17 = \frac{3}{4} (a + b + 25) 4 (a + b + 17) = 3 (a + b + 25) a + b = 7 \to 2$

$- จาก 1, 2 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร จะได้ a = 3, b = 4 ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนมากกว่า 80 คะแนน = 5 + 7 + b + 8 = 5 + 7 + 4 + 8 = 24$

ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2560

ข้อ 34

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE

$ช่วงคะแนน$	$จำนวนนักเรียน$
$66 - 70$	$2$
$71 - 75$	$3$
$76 - 80$	$a$
$81 - 85$	$5$
$86 - 90$	$7$
$91 - 95$	$b$
$96 - 100$	$8$