ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} f\left(x\right)={\left(\frac{1}{a}\right)}^x \mathrm{และ} g\left(x\right)=b^x \mathrm{พบว่า} \\ \left(1\right) \mathrm{กราฟทั้งสองเป็นฟังก์ชันเพิ่ม} \mathrm{แสดงว่า} \frac{1}{a}>1 \mathrm{และ} b>1 \\ \left(2\right) f\left(x\right)\ge g\left(x\right) \mathrm{สำหรับจำนวนจริง} x\ge 0 \mathrm{แสดงว่า} \frac{1}{a}>b \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสมบัติข้อ} \left(1\right) \mathrm{จะได้} \frac{1}{a}>1 \\ \mathrm{นำ} a \mathrm{คูณตลอด} \mathrm{จะได้} 1>a \\ \mathrm{ดังนั้น} 0<a<1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสมบัติข้อ} \left(2\right) \mathrm{จะได้} \frac{1}{a}>b \\ \mathrm{นำ} a \mathrm{คูณตลอด} \mathrm{จะได้} 1>ab \\ \mathrm{ดังนั้น} 0<ab<1 \\ \mathrm{ดังนั้น} 0<a<1 \mathrm{และ} 0<ab<1 \end{gathered}$$