ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

$\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{กำหนดรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลม}$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{ถ้าสร้างส่วนของเส้นตรงเชื่อมระหว่างจุดยอด} 2 \mathrm{จุดใดๆ} \mathrm{ของรูปสิบเหลี่ยมนี้} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{จำนวนเส้นตรง} = \left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right) = \frac{10!}{2!8!} = 45 \mathrm{เส้น} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{จำนวนของส่วนของเส้นตรงที่ไม่เป็นด้านของรูปสิบเหลี่ยม} \\ \mathrm{และไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ด้าน} 10 \mathrm{ด้าน} = 10 \mathrm{เส้น} , \mathrm{เส้นผ่านจุดศุนย์กลาง} = 5 \mathrm{เส้น} \\ \mathrm{จะได้} 10+5 = 15 \mathrm{เส้น} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{จำนวนของส่วนของเส้นตรง} \left(\mathrm{ตามเงื่อนไขโจทย์}\right) \\ = 45-15 = 30 \mathrm{เส้น} \end{gathered}$$