ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em} \left(1\right) {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\le 90 \\ \left(2\right) \mathrm{a}+\mathrm{b}=5+\mathrm{c} \\ \left(3\right) \mathrm{a}>8 \\ \underline{\mathrm{STEP} 1} : \mathrm{พิจารณาเงื่อนไข} \left(3\right) \mathrm{a}>8 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{a}=9 , 10 ,11 ... \\ \underline{\mathrm{STEP} 2} : \mathrm{พิจารณาเงื่อนไข} \left(1\right) {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\le 90 \\ 2.1) \mathrm{แทน} \mathrm{a}=9 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\le 90 \\ 9^2+{\mathrm{b}}^2\le 90 \\ 81+{\mathrm{b}}^2\le 90 \\ {\mathrm{b}}^2\le 9 \\ {\mathrm{b}}^2-9\le 0 \\ \left(\mathrm{b}-3\right)\left(\mathrm{b}+3\right)\le 0 \\ \mathrm{b} \le 3,-3 \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{b} =\hspace{0.17em}\left[-3,3\right] \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2.2) \mathrm{แทน} \mathrm{a}=10 \\ \mathrm{จะได้} {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\le 90 \\ {10}^2+{\mathrm{b}}^2\le 90 \\ 100+{\mathrm{b}}^2\le 90 \\ {\mathrm{b}}^2\le -10\to \mathrm{ไม่เป็นจริง} \\ \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{a}=10,11,12,... \mathrm{จะไม่สามารถคำนวณหาค่า} \mathrm{b} \mathrm{ได้} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{a}=9 \\ \mathrm{b}=\left\{-3,-2,-1,0,1,2,3\right\} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \underline{\mathrm{STEP} 3} : \mathrm{พิจารณาเงื่อนไข} \left(2\right) \mathrm{a}+\mathrm{b}=5+\mathrm{c} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{c}=\mathrm{a}+\mathrm{b}-5 \\ \mathrm{เมื่อ} \mathrm{a}=9 , \mathrm{b}=-3,-2,-1,0,1,2,3 \\ \mathrm{ทำให้ค่า} \mathrm{c} \mathrm{เกิดขึ้นดังตารางต่อไปนี้} \end{gathered}$$