ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2557

ข้อ 14

กำหนดให้ z = x + yi เป็นจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ x และ y เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ
x3+5i+y1-i3 = 3+7i พิจาณาข้อความต่อไปนี้
         (ก)  Im iz = -Reiz
         (ข) 1z=8-6i7
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

หาค่าของ     1-i3=1-3i+3i2-i3                                =1-3i-3+i                                =-2-2iจากโจทย์    x3+5i+y1-i3=3+7i                    แทน 1-i3=-2-2iจะได้           x3+5i+y-2-2i=3+7i                        3x+5xi-2y-2yi=3+7i

จัดรูป           3x-2y+5x-2yi=3+7i                    เทียบ ... ส่วนจริง และส่วนจินตภาพ                    3x-2y=31                    5x-2y=72จาก 1,2 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร จะได้ x=2 , y=32

จากโจทย์   z=x+yi     ; แทนค่า x=2 , y=32จะได้          z=2+32i                  z=4+3i23

 หาค่าของ   iz=i2+32i                             =-32+2i                          iz¯=-32-2i                        จากนิยาม z=a+biz¯=a-biจะได้                Imiz¯=-2  และ  Reiz¯=-32จากโจทย์        Imiz¯=-Reizจะได้                    -2-(-32)       ข้อ () ผิด

() จากโจทย์    1z=8-6i7จาก 3                 z=4+3i2จะได้                   1z=24+3i                                =24+3i·4-3i4-3i                                =24-3i42+32                                =8-6i25      ข้อ () ผิด

ปิด
ทดลองเรียน