ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{สมมติให้ฝ่ายผลิตและฝ่ายขาย} \\ \mathrm{มีผู้หญิง} x \mathrm{คนเท่ากัน} \\ \mathrm{ฝ่ายผลิตมีผู้ชาย} 8-x \mathrm{คน} \\ \mathrm{ฝ่ายขายมีผู้ชาย} 7-x \mathrm{คน} \\ \mathrm{รวมกับผู้ชายในฝ่ายบริหาร} 3 \mathrm{คน} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้ผู้ชายทั้งหมด} 3+8-x+7-x = 10 \\ 8 = 2x \\ x = 4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ฝ่ายผลิตมีผู้ชาย} = 8-4 = 4 \mathrm{คน} \\ \mathrm{เลือก} 3 \mathrm{คน} \mathrm{ได้} \left(\begin{array}{c}4\\ 3\end{array}\right) = \frac{4!}{3!1!} = 4 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{ฝ่ายขายมีผู้หญิง} = x = 4 \mathrm{คน} \\ \mathrm{เลือก} 1 \mathrm{คน} \mathrm{ได้} 4 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{ได้} 4\times 4 = 16 \mathrm{แบบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จำนวนแบบทั้งหมด} = \mathrm{เลือก} 4 \mathrm{คน} \mathrm{จาก} 20 \mathrm{คน} \\ \mathrm{เลือกได้} \left(\begin{array}{c}20\\ 4\end{array}\right) = \frac{20·19·18·17}{4!} \\ = 4845 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ความน่าจะเป็น} = \frac{16}{4845} \mathrm{ตอบ} 5 \end{gathered}$$