ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 26

บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงาน $20$ คน เป็นผู้ชาย $10$ คน ฝ่ายบริหารมีผู้ชาย $3$ คน ฝ่ายผลิตมี $8$ คน และฝ่ายขายมี $7$ คน โดยที่ฝ่ายผลิตและฝ่ายขายมีจำนวนผู้หญิงเท่ากัน ถ้าสุ่มพนักงานมา $4$ คน ความน่าจะเป็นที่จะได้พนักงานฝ่ายผลิตผู้ชายจำนวน $3$ คน และพนักงานฝ่ายขายผู้หญิง $1$ คน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$\frac{4}{5}$
2
$\frac{8}{969}$
3
$\frac{8}{4845}$
4
$\frac{16}{969}$
5
$\frac{16}{4845}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$สมมติให้ฝ่ายผลิตและฝ่ายขาย มีผู้หญิง x คนเท่ากัน ฝ่ายผลิตมีผู้ชาย 8 - x คน ฝ่ายขายมีผู้ชาย 7 - x คน รวมกับผู้ชายในฝ่ายบริหาร 3 คน$

$จะได้ผู้ชายทั้งหมด 3 + 8 - x + 7 - x = 10 8 = 2 x x = 4$

$ฝ่ายผลิตมีผู้ชาย = 8 - 4 = 4 คน เลือก 3 คน ได้ (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) = \frac{4!}{3! 1!} = 4 แบบ ฝ่ายขายมีผู้หญิง = x = 4 คน เลือก 1 คน ได้ 4 แบบ ได้ 4 \times 4 = 16 แบบ$

$จำนวนแบบทั้งหมด = เลือก 4 คน จาก 20 คน เลือกได้ (\begin{matrix} 20 \\ 4 \end{matrix}) = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!} = 4845 แบบ ดังนั้น ความน่าจะเป็น = \frac{16}{4845} ตอบ 5$

ข้อถัดไป