ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{จะหา} f^{-1}\left(2\right) \\ \mathrm{ต้องหา} x \mathrm{ที่ทำให้} f\left(x\right) = 2 \\ \frac{1-x}{x+2} = 2 \\ 1-x = 2\left(x+2\right) \\ 1-x = 2x+4 \\ x = -1 \\ \mathrm{จะได้} f^{-1}\left(2\right) = -1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทนในสมการโจทย์} \\ f\left(a+f^{-1}\left(2\right)\right) = 1 \\ f\left(a-1\right) = 1 \\ \frac{1-\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)+2} = 1 \\ 2-a = a+1 \\ \mathrm{ดังนั้น} 2a+1 = 2 \mathrm{ตอบ} 5 \end{gathered}$$