ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 27

มีเลขโดด $5$ ตัวคือ $1, 2, 3, 4$ และ $5$ นำเลขโดดเหล่านี้มา $3$ ตัวไม่ซ้ำกันและใช้เลขโดดทั้ง $3$ ตัวนี้เพื่อสร้างจำนวนนับสี่หลัก จะมีจำนวนนับสี่หลักที่ต้องการทั้งหมดกี่จำนวน

1
$90$
2
$120$
3
$360$
4
$600$
5
$810$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ เลือกเลขโดด 3 ตัว จากเลขโดดที่มี 5 ตัว ได้ (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3!} = 10 แบบ ใช้เลขโดด 3 ตัว สร้างเลข 4 หลัก$

$แสดงว่า ต้องมีเลขโดด 1 ตัวที่ใช้ 2 ครั้ง เลือกเลขโดด 1 ตัว ที่ต้องใช้ 2 ครั้ง จากเลขโดด 3 ตัว ที่มี เลือกได้ 3 แบบ เรียงหลักทั้ง 4 หลัก (ซึ่งจะมีหลักซ้ำ 2 หลัก) ใช้สูตรเรียงของซ้ำ จะเรียงได้ \frac{4!}{2!} = 12 แบบ รวมจำนวนแบบทั้งหมด = 10 \times 3 \times 12 = 360 แบบ$

ข้อถัดไป