ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{เลือกเลขโดด} 3 \mathrm{ตัว} \mathrm{จากเลขโดดที่มี} 5 \mathrm{ตัว} \\ \mathrm{ได้} \left(\begin{array}{c}5\\ 3\end{array}\right) = \frac{5·4·3}{3!} = 10 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{ใช้เลขโดด} 3 \mathrm{ตัว} \mathrm{สร้างเลข} 4 \mathrm{หลัก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{ต้องมีเลขโดด} 1 \mathrm{ตัวที่ใช้} 2 \mathrm{ครั้ง} \\ \mathrm{เลือกเลขโดด} 1 \mathrm{ตัว} \mathrm{ที่ต้องใช้} 2 \mathrm{ครั้ง} \\ \mathrm{จากเลขโดด} 3 \mathrm{ตัว} \mathrm{ที่มี} \mathrm{เลือกได้} 3 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{เรียงหลักทั้ง} 4 \mathrm{หลัก} (\mathrm{ซึ่งจะมีหลักซ้ำ} 2 \mathrm{หลัก}) \\ \mathrm{ใช้สูตรเรียงของซ้ำ} \mathrm{จะเรียงได้} \frac{4!}{2!} = 12 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{รวมจำนวนแบบทั้งหมด} = 10\times 3\times 12 = 360 \mathrm{แบบ} \end{gathered}$$