ข้อสอบคณิต O-NET - 2557

$$\begin{gathered} \mathrm{จากแต่ละข้อ} \\ ก. \mathrm{เทียบกับรูป} y=f\left(x\right)=a{\left(x-h\right)}^2+k \\ \mathrm{จะได้} a=1 > 0 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{เป็นกราฟหงาย} \to ก. \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ข. \mathrm{แก้สมการ} \mathrm{จะได้}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}f\left(x\right)<0 \\ {\left(x-3\right)}^2-4 < 0 \\ {\left(x-3\right)}^2-2^2 < 0 \\ \left(x-5\right)\left(x-1\right) < 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ค. \mathrm{ตัดแกน} y \mathrm{แทน} x=0 \\ \mathrm{จะได้}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}y= {\left(0- 3\right)}^2-4 = 5 \\ \mathrm{จุด} \left(0, 5\right) \to a=5 \\ \mathrm{จุดยอด} \left(h, k\right) = \left(3, -4\right) \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ค่าต่ำสุด} = -4 = b \\ a+b = 5+\left(-4\right) \\ = 1 \to ค. \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$