ข้อสอบคณิต O-NET - 2557

$\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{นำข้อมูลมาวาดรูป}$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \cos 60° = \frac{AD}{BA} \\ BA = \frac{AD}{\cos 60°} = \frac{2}{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}} = 4 \\ \mathrm{จะได้} BD = BA\sin 60° = 2\sqrt{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย} \\ △BAD ~ △CBD \\ \mathrm{จะได้} \frac{BA}{CB} = \frac{AD}{BD} = \frac{BD}{CD} \\ \frac{4}{CB} = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{CD} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{จากคู่หลัง} \mathrm{จะได้} CD = \frac{\left(2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}\right)}{2} \\ = 6 \end{gathered}$$