ข้อสอบคณิต O-NET - 2556

$\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{นำข้อมูลมาวาดรูป}$

$$\begin{gathered} \mathrm{กำหนดให้ด้าน} BD = a \\ \mathrm{จะได้} AB = 3a \\ \mathrm{จากพีทากอรัส} \mathrm{จะได้} AD = \sqrt{{\left(3a\right)}^2-a^2} \\ = \sqrt{8a^2} = 2\sqrt{2}a \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{และจาก} \sin 45° = \frac{AD}{AC} \\ \mathrm{จะได้} \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2\sqrt{2}a}{AC} \\ \mathrm{ดังนั้น} AC = 4a \end{gathered}$$