ข้อสอบคณิต O-NET - 2554

$$\begin{gathered} \mathrm{จากคุณสมบัติของค่าสมบูรณ์} \\ \left|a\right| = \left\{\begin{array}{ll}a& ; a \ge 0\\ -a& ; a < 0\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \left|x-1\right|+\left|6-3x\right| < 17 \mathrm{และ} x > 2 \\ \mathrm{จะได้} \left|x-1\right| \mathrm{มีค่าในแอพเป็น} \overline{)+} \\ \left|6-3x\right| \mathrm{มีค่าในแอพเป็น} \overline{)-} \\ \mathrm{ถอดค่าสมบูรณ์ออก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \left(x-1\right)+\left(-\left(6-3x\right)\right) < 17 \\ x-1-6+3x < 17 \\ 4x < 24 \\ x < 6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} x \in \left(2, 6\right) \\ \mathrm{ดังนั้น} a=2, b=6 \\ a+b = 8 \end{gathered}$$