ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{อนุกรมเรขาคณิต} \\ S_n = \frac{a_1\left(1-r^n\right)}{1-r} \\ \mathrm{จากโจทย์} a_1=2 , r=3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} 6560 = \frac{2\left(1-3^n\right)}{1-3} \\ 6560 = -1+3^n \\ 6561 = 3^n \\ 3^8 = 3^n \\ n = 8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{พจน์ที่} 2n = \mathrm{พจน์ที่} 2\left(8\right) = \mathrm{พจน์ที่} 16 \\ \mathrm{จากสูตร} \mathrm{ลำดับเรขาคณิต} \\ a_n = a_1{r}^{n-1} \\ a_{16} = a_1{r}^{15} \\ = 2\left(3^{15}\right) \\ \mathrm{ตอบ} 1 \end{gathered}$$