ข้อสอบคณิต 9 สามัญ - ปี 2561

จากโจทย์ $arc\cos \left(9x^2\right)+arc\sin (6x-1)=\frac{\pi }{2}$

$$\begin{gathered} \mathrm{กำหนดให้} A=arc\cos \left(9x^2\right) \\ B=arc\sin (6x-1) \end{gathered}$$

$\mathrm{จะได้} A+B=\frac{\pi }{2}\to \overline{)1}$

$$\begin{gathered} \mathrm{สูตรโคฟังก์ชัน} A+B=\frac{\pi }{2} \mathrm{จะได้} \sin A=\cos B \\ \mathrm{หรือ} \cos A=\sin B \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก}\overline{)1}\mathrm{จะได้} \cos A=\sin B \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}; \mathrm{แทนค่า} A,B \\ \cos \left[arc\cos \left(9x^2\right)\right]=\sin \left[arc\sin (6x-1)\right] \\ 9x^2 = 6x-1 \\ 9x^2-6x+1 = 0 \\ (3x-1{)}^2 = 0 \\ 3x-1 = 0 \\ x = \frac{1}{3} \end{gathered}$$