ข้อสอบคณิต 9 สามัญ - ปี 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} 2, 5, 8, 10, 12, 15, 18 \mathrm{เป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง} \\ \mathrm{สูตรค่าเฉลี่ยเลขคณิต} \overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}}{\mathrm{N}} \\ \overline{\mathrm{x}}=\frac{2+5+8+10+12+15+18}{7} \\ \overline{\mathrm{x}}=\frac{70}{7} \\ \overline{\mathrm{x}}=10 \\ \mathrm{สูตรความแปรปรวน} \left(s^2\right) =\frac{\sum {\left(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}}\right)}^2}{\mathrm{N}-1} \\ -\mathrm{เป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง} \mathrm{ต้องใช้} \mathrm{N}-1 \mathrm{แทน} \mathrm{N} \\ \mathrm{จะได้} \end{gathered}$$
$s^2=\frac{{\left(2-10\right)}^2+{\left(5-10\right)}^2+{\left(8-10\right)}^2+{\left(10-10\right)}^2+{\left(12-10\right)}^2+{\left(15-10\right)}^2+{\left(18-10\right)}^2}{7-1}$
$$\begin{gathered} s^2=\frac{8^2+{\left(-5\right)}^2+{\left(-2\right)}^2+0^2+2^2+5^2+8^2}{6} \\ {s}^2=\frac{64+25+4+0+4+25+64}{6} \\ {s}^2=31 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ความแปรปรวนของตัวอย่างนี้เท่ากับ} 31 \end{gathered}$$