ข้อสอบคณิต 9 สามัญ - ปี 2556

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \left[\begin{array}{cccc}1& -2& 3& | a\\ 1& -3& 0& | b\\ 2& -5& 5& | c\end{array}\right]~\left[\begin{array}{cccc}1& -2& 3& | 9\\ 0& 1& 3& | 5\\ 0& 0& 1& | 2\end{array}\right] \\ \mathrm{จะได้} x-2y+3z=a x-2y+3z=9\to \boxed{1} \\ x-3y =b \Rightarrow y+3z=5\to \boxed{2} \\ 2x-5y+5z=c z=2\to \boxed{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -\mathrm{แทน} z=2 \mathrm{ลงใน} \boxed{2} \\ \mathrm{จะได้} y+3\left(2\right)=5 \\ y+6 =5 \\ y=-1 \\ -\mathrm{แทน} z=2 , y=-1 \mathrm{ลงใน} \boxed{1} \\ \mathrm{จะได้} x-2(-1)+3\left(2\right)=9 \\ x+2+6=9 \\ x=1 \\ \mathrm{ดังนั้น} x=1 , y=-1 , z=2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} 2x-5y+5z=c \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{c}=2x-5y+5z \\ \mathrm{แทนค่า} x , y , z ;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{c}=2\left(1\right)-5(-1)+5\left(2\right) \\ \mathrm{c}=2+5+10 \\ \mathrm{ดังนั้น} c=17 \end{gathered}$$