ข้อสอบคณิต O-NET - 2560

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{จะใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติที่} △ADC \\ \mathrm{เพื่อหา} AC \mathrm{แล้วโยงเข้า} △ABC \mathrm{เพื่อหา} AB \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณา} △ADC \mathrm{ถ้าใช้} D\hat{A}C \mathrm{เป็นมุมอ้างอิง} \\ \mathrm{จะได้} AD \mathrm{คือ} \mathrm{ชิด} \\ AC \mathrm{คือ} \mathrm{ฉาก} \\ \cos D\hat{A}C = \frac{\mathrm{ชิด}}{\mathrm{ฉาก}} = \frac{AD}{AC} \\ \cos 45° = \frac{15\sqrt{2}}{AC} \\ AC = 30 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณา} △ABC \mathrm{ถ้าใชมุม} B \mathrm{เป็นมุมอ้างอิง} \\ \mathrm{จะได้} AC \mathrm{คือ} \mathrm{ข้าม} \\ AB \mathrm{คือ} \mathrm{ฉาก} \\ \sin B = \frac{\mathrm{ช้าม}}{\mathrm{ฉาก}} = \frac{AC}{AB} \\ \sin 30° = \frac{30}{AB} \\ \mathrm{ดังนั้น} AB = 60 \end{gathered}$$