ข้อสอบคณิต O-NET - 2559

$$\begin{gathered} \mathrm{จากคุณสมบัติของค่าสมบูรณ์} \\ \left|x\right| = \left\{\begin{array}{ll}x& , x \ge 0\\ -x& , x < 0\end{array}\right. \\ \mathrm{กรณี} x \ge 0 : \mathrm{จะได้} \left|x\right| = x \\ \mathrm{ดังนั้น} f\left(x\right) = x+\left|x\right| \\ = x+x = 2x \\ \mathrm{วาดกราฟ} y =2x \mathrm{ในบริเวณ} x \ge 0 \mathrm{ดังรูป} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{กรณี} x < 0 : \mathrm{จะได้} \left|x\right| = -x \\ \mathrm{ดังนั้น} f\left(x\right) = x+\left|x\right| \\ = x+\left(-x\right) = 0 \\ \mathrm{วาดกราฟ} y=0 \mathrm{ในบริเวณ} x<0 \end{gathered}$$

$\mathrm{รวมทั้งสองกรณีจะได้} \mathrm{ดังรูป}$

$$\begin{gathered} 1. \mathrm{กราฟฝั่งซ้ายยังทับแกน} X \mathrm{อยู่} \to \mathrm{ผิด} \\ 2. \mathrm{กราฟตัดแกน} Y \mathrm{ที่} \left(0, 0\right) \to \mathrm{ผิด} \\ 3. \mathrm{กราฟฝั่งซ้ายตัดแกน} X \mathrm{ทั้งเส้น} \to \mathrm{ผิด} \\ 4. \mathrm{กราฟฝั่งซ้าย} \mathrm{ตัดแกน} X \mathrm{ทั้งเส้น} \mathrm{จึงตัดมากกว่า} 1 \mathrm{จุด} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} 4 \mathrm{ถูก} \\ 5. \mathrm{กราฟเป็นเส้นที่มีการหัก} \mathrm{จึงไม่ใช่เส้นตรง} \to \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$