ข้อสอบคณิต O-NET - 2557

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{สมการ} Expo \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{จัดรูปให้ฐานเท่ากันแล้วนำเลขชี้มาเท่ากัน} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{เปลี่ยนเป็นฐาน} 4 \\ \mathrm{จะได้} {\left(4^3\right)}^k = 4^2 \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em} 3k = 2 \\ k = \frac{2}{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} 8^k+8^{-k} = 8^{\frac{2}{3}}+8^{-\frac{2}{3}} \\ = {\left(\sqrt[3]{8}\right)}^2+\frac{1}{{\left(\sqrt[3]{8}\right)}^2} \\ = 2^2+\frac{1}{2^2} \\ = 4+\frac{1}{4} \\ = \frac{17}{4} \end{gathered}$$