ข้อสอบคณิต O-NET - 2554

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{ของ} n \mathrm{สิ่ง} \mathrm{เลือกมา} r \mathrm{สิ่ง} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}{C}_{n,r} = \left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right) = \frac{n!}{\left(n-r\right)! r!} \\ \mathrm{ความน่าจะเป็น} = \frac{\mathrm{จำนวนแบบที่ต้องการ}}{\mathrm{จำนวนแบบทั้งหมด}} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \mathrm{จำนวนแบบทั้งหมด} \left(\begin{array}{c}10\\ 3\end{array}\right) = \frac{10!}{7! 3!} = \frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1} \\ = 120 \\ \mathrm{จำนวนแบบที่ต้องการ} = 1\times 2\times 5 \\ = 10 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ความน่าจะเป็น} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \\ \mathrm{ตอบ} \mathrm{ข้อ} 1. \end{gathered}$$