ข้อสอบคณิต O-NET - 2552

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{อนุกรมเลขคณิต} \\ {S}_n = \frac{n}{2}\left[2a_1+\left(n-1\right)d\right] \\ = \frac{n}{2}\left[a_1+a_n\right] \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{เมื่อ} n = \mathrm{จำนวนพจน์} , a_1 = \mathrm{พจน์แรก} \\ a = \mathrm{ผลต่างร่วม} , a_n = \mathrm{พจน์สุดท้าย} \\ \mathrm{จากสูตร} \mathrm{พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต} \\ {a}_n = a_1+\left(n-1\right)d \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} a_1=1, d=5, a_n=101 \\ \mathrm{จะได้} a_n = a_1+\left(n-1\right)d \\ 101 = 1+\left(n-1\right)\left(5\right) \\ n = 21 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} S_n = \frac{n}{2}·\left[a_1+a_n\right] \\ = \frac{21}{2}·\left(1+101\right) \\ = \frac{21}{2}\left(102\right) \\ = 1071 \end{gathered}$$