ข้อสอบคณิต O-NET - 2549

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \left|x\right| \le a \\ \mathrm{จะได้} -a \le x \le a \\ \mathrm{จากโจทย์} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{ให้} \left|x-1\right| = k \\ \mathrm{จะได้}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \frac{k-1}{k} \le \frac{2}{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{เนื่องจาก} k \mathrm{เป็นเลขบวก} \\ 3\left(k-1\right) \le 2k \\ 3k-3 \le 2k \\ k \le 3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \left|x-1\right| \le 3 \\ -3 \le \left|x-1\right| \le 3 \\ -3+1 \le x-1+1 \le 3+1 \\ -2 \le x \le 4 \\ \mathrm{ดังนั้น} x \mathrm{คือ} -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แต่} x=1 \mathrm{ไม่ได้} \mathrm{เพราะจะทำให้} \frac{|x-1|-1}{|x-1|} \mathrm{มีเศษเป็น} 0 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{มี} 6 \mathrm{ตัว} \end{gathered}$$