ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{กรณีที่} a \ge 0 \\ \mathrm{ใช้} f\left(a\right) = 2a^2+1 \\ \mathrm{คำตอบเป็น} f\left(a\right) \ge 0 \\ \mathrm{กรณีที่} a < 0 \\ \mathrm{ใช้} f\left(a\right) = a^2+a \\ \mathrm{คำตอบเป็น} f\left(a\right) \ge 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \mathrm{ใช้} f\left(a\right) = 2a^2+1 \\ \mathrm{ลองใช้} f\left(f\left(a\right)\right) = 73 \\ f\left(a^2+a\right) = 73 \\ 2{\left(a^2+a\right)}^2+1 = 73 \\ {\left(a^2+a\right)}^2 = 36 \\ a^2+a = 6, -6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a^2+a-6 = 0 a^2+a+6 = 0 \\ \left(a+3\right)\left(a-2\right) = 0 a \notin I \\ a = -3, 2 \\ \mathrm{แต่} a < 0 \\ \mathrm{ดังนั้น} a = -3 \to \mathrm{ตอบ} 3 \end{gathered}$$