ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{อนุกรมเรขาคณิต} \\ S_n = \frac{a_1\left(1-r^n\right)}{1-r} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{ปีที่} 2 \mathrm{มีสมาชิกใหม่} 5\times 3 = 15 \mathrm{คน} \\ \mathrm{ปีที่} 3 \mathrm{มีสมาชิกใหม่} 15\times 3 = 45 \mathrm{คน} \\ \mathrm{ปีที่} 4 \mathrm{มีสมาชิกใหม} ่ 45\times 3 = 135 \mathrm{คน} \\ ⋮ \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะเห็นว่า} \mathrm{สมาชิกใหม่ของปีถัดไป} \mathrm{จะเท่ากับสมาชิก} \\ \mathrm{ใหม่ของปีก่อนหน้า} \mathrm{คูณ} 3 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{จำนวนสมาชิกใหม่ของแต่ละปี} \\ \mathrm{เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี} a_1=5 , r=3 \\ \mathrm{จำนวนสมาชิกรวมในปีที่} 8 = S_8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_8 = \frac{5\left(1-3^8\right)}{1-3} = \frac{5\left(-6560\right)}{-2} \\ = 16400 \\ \mathrm{ตอบ} 4 \end{gathered}$$