ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} A\hat{C}E = 180°-60°-30° = 90° \\ △ACE \mathrm{เป็น} △ \mathrm{มุมฉาก} \\ \mathrm{จากสมบัติมุมแย้ง} \mathrm{จะได้} \\ A\hat{E}C = E\hat{C}D = 30° \mathrm{ดังรูป} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \sin 30° = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ฉาก}} = \frac{AC}{AE} \\ \frac{1}{2} = \frac{AC}{20} \\ AC = 10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \sin 60° = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ฉาก}} = \frac{AB}{AC} \\ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AB}{10} \\ AB = 5\sqrt{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{พท}. \square ABDE = AB\times AE \\ = 5\sqrt{3}\times 20 \\ = 100\sqrt{3} \to \mathrm{ตอบ} 5 \end{gathered}$$