ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2559

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \sin B\hat{A}D = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ฉาก}} = \frac{BD}{AB} \to \mathrm{ต้องหา} BD \mathrm{กับ} AB \mathrm{มาแทน} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} △BCD \mathrm{จะได้} \tan 30° = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ชิด}} = \frac{BC}{BD} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{BD} \\ BD = 2\sqrt{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ใช้พีทากอรัสที่} △BAD \mathrm{จะได้} \\ AB = \sqrt{B{D}^2+A{D}^2} = \sqrt{{\left(2\sqrt{3}\right)}^2+{\left(12\sqrt{2}\right)}^2} \\ = \sqrt{12+288} = \sqrt{300} \\ = 10\sqrt{3} \\ \mathrm{ดังนั้น} \sin B\hat{A}D = \frac{BD}{AB} = \frac{2\sqrt{3}}{10\sqrt{3}} = \frac{1}{5} \end{gathered}$$