ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2559

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{นักเรียนทั้ง} 8 \mathrm{คนสอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนน} \\ \mathrm{เรียงลำดับจากน้อยไปมากดังนี้} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}25 , 32 , 48 , 50 , \mathrm{a} , \mathrm{a}+3 , \mathrm{a}+4 , \mathrm{a}+6\to \boxed{1} \\ \mathrm{และมัธยฐานของวิชาคณิตศาสตร์เท่ากับ} 51 \mathrm{คะแนน} \left(\mathrm{med}=51\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \mathrm{ตำแหน่งของ} \mathrm{med}=\frac{\mathrm{N}+1}{2} \\ =\frac{8+1}{2}=4.5 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{med}=\frac{50+\mathrm{a}}{2} ; \mathrm{med}=51 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} 51=\frac{50+\mathrm{a}}{2} \\ 102=50+\mathrm{a} \\ \mathrm{a}=52 ; \mathrm{แทนใน} \boxed{1} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์} \mathrm{คือ} 25,32,48,50,52,55,56,58 \\ \mathrm{หรือ} {\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}=25,32,48,50,52,55,56,58 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สูตรค่าเฉลี่ยเลขคณิต} \overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}}{\mathrm{N}} \\ \mathrm{จะได้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \overline{{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}}=\frac{25+32+48+50+52+55+56+58}{8} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \overline{{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}}=47 \end{gathered}$$​

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} {\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}=10+2.5{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}} \mathrm{เมื่อ} \mathrm{i}=1,2,3,...,8 \\ \mathrm{จะได้} \overline{{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}}=10+2.5\overline{{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}} \\ =10+2.5\left(47\right) \\ =10+117.5 \\ =127.5 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ผลบวกของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคณิตศาสตร์} \mathrm{และ} \\ \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของภาษาอังกฤษ}=47+127.5 \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em} =174.5 \mathrm{คะแนน} \end{gathered}$$