ข้อสอบ PAT1 - มีนาคม 55 | ความถนัดทางคณิตศาสตร์

ข้อ 8

พาราโบลาที่มีจุดโฟกัส F อยู่ที่จุดศูนย์กลางของวงกลม $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 4 = 0$ และมีจุดยอด V อยู่ที่จุดตัดของวงกลมกับแกน y ถ้า A และ B เป็นจุดบนพาราโบลาซึ่งส่วนของเส้นตรง $\bar{A B}$ ผ่านจุดโฟกัส F และตั้งฉากกับแกนของพาราโบลา แล้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม VAB เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
9 ตารางหน่วย
2
12 ตารางหน่วย
3
18 ตารางหน่วย
4
36 ตารางหน่วย

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 4 = 0 บวก 9 ทั้งสองข้างของสมการ (x^{2} - 6 x + 9) + (y^{2} + 4 y + 4) = 9 (x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 9 แสดงว่า F = (3, - 2) และ V = (0, - 2)$

$จะได้ c = 3 และ \bar{AB} = | 4 c | = | 4 (3) | = 12 ดังนั้น พื้นที่ VAB = \frac{1}{2} \times ฐาน \times สูง = \frac{1}{2} \times 3 \times 12 = 18 ตารางหน่วย$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

ข้อ 8

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE