ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มีสัมประสิทธิ์การแปรผันเป็น} \frac{1}{3} \\ \mathrm{สูตร} \mathrm{สัมประสิทธิ์การแปรผัน}=\frac{\mathrm{S}.\mathrm{D}.}{\overline{\mathrm{x}}} \\ \mathrm{จะได้} \frac{\mathrm{S}.\mathrm{D}.}{\overline{\mathrm{x}}}=\frac{1}{3} \\ \mathrm{S}.\mathrm{D}.=\frac{\overline{\mathrm{x}}}{3} \\ -\mathrm{คนที่ได้คะแนนสูงสุดของเกรด} \mathrm{B} \mathrm{คือคนที่} 27 \\ \mathrm{จะได้} \frac{27}{30}\times 100=90={\mathrm{P}}_{90} \\ \mathrm{ตำแหน่ง} {\mathrm{P}}_{\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{rN}}{100}=\frac{90\left(30\right)}{100}=27 \\ \mathrm{แสดงว่าอยู่ในชั้นคะแนนสอบ} 40-49 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สูตร} {\mathrm{P}}_{\mathrm{r}}=\mathrm{L}+\mathrm{I}\left(\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{rN}}{100}}-\sum {𝑓}_{\mathrm{L}}}{{𝑓}_{\mathrm{P}}}\right) \\ {\mathrm{P}}_{30}=39.5+\cancel{10}\left(\frac{27-17}{\cancel{10}}\right) \\ =49.5 \\ \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{คนที่ได้คะแนนสูงสุดของเกรด} \mathrm{B} \mathrm{ได้} 49.5 \mathrm{คะแนน} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{คะแนนสูงสุดของเกรด} \mathrm{B} \mathrm{มีคะแนนมาตรฐานเป็น} 1.5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สูตร} \mathrm{z}=\frac{\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}}}{S.D.} \\ 1.5=\frac{49.5-\overline{\mathrm{x}}}{{\displaystyle \frac{\overline{\mathrm{x}}}{3}}} \\ \frac{1.5\overline{\mathrm{x}}}{3}=49.5-\overline{\mathrm{x}} \\ 1.5\overline{\mathrm{x}}=148.5-3\overline{\mathrm{x}} \\ 4.5\overline{\mathrm{x}}=148.5 \\ \overline{\mathrm{x}}=33 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนห้องนี้เท่ากับ} 33 \end{gathered}$$