ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} (\mathrm{f}\circ \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)+2(\mathrm{f}\circ \mathrm{g})(1-\mathrm{x})=6{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}+17\to \boxed{1} \\ 2(\mathrm{f}\circ \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)+(\mathrm{f}\circ \mathrm{g})(1-\mathrm{x})=6{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+13\to \boxed{2} \\ \mathrm{นำ} 2\times \boxed{2} 4f\circ g\left(\mathrm{x}\right)+2f\circ g\left(1-\mathrm{x}\right)=12{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+26\to \boxed{3} \\ \mathrm{นำ} \boxed{3}-\boxed{1} 3f\circ g\left(\mathrm{x}\right)=6{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+9 \\ f\circ g\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -\mathrm{โดย} \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3\right)=2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3 \\ =2\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3\right)-3 \\ \mathrm{f}\left(\mathrm{a}\right)=2\mathrm{a}-3 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{f}\left(383\right)=2\left(383\right)-3 \\ =763 \end{gathered}$$