ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2555 | ความถนัดทางคณิตศาสตร์

ข้อ 24

จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ปรากฎว่าคะแนนสอบของนักเรียนมีการแจกแจงปกติและกำหนดพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติ ระหว่าง $0$ ถึง z ดังตารางต่อไปนี้

$z$	$0.5$	$1.0$	$1.5$	$2.0$
$พื้นที่$	$0.192$	$0.341$	$0.433$	$0.477$

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

(ก) ถ้านักเรียนคนหนึ่งในห้องนี้สอบได้คะแนนน้อยกว่าค่าฐานนิยมอยู่สองเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แล้วค่ามาตรฐานของคะแนนสอบของนักเรียนคนนี้ เท่ากับ $- 2$

(ข) ถ้าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้ มีค่ามัธยฐานเท่ากับ 60 คะแนน และมีนักเรียนในห้องนี้สอบได้คะแนนน้อยกว่า 54 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 15.9 ของนักเรียนในห้องนี้ แล้วสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของคะแนนสอบนี้เท่ากับ 0.1

1
(ก) ถูก และ (ข) ถูก
2
(ก) ถูก แต่ (ข) ผิด
3
(ก) ผิด แต่ (ข) ถูก
4
(ก) ผิด และ (ข) ผิด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$ข้อ (ก) จากโจทย์ นักเรียนคนหนึ่งในห้องนี้สอบได้คะแนนน้อยกว่า ค่าฐานนิยมอยู่สองเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จะได้ x = mode - 2 (S . D .) \to 1 จากโจทย์ คะแนนสอบของนักเรียนมีการแจกแจงปกติ แสดงว่า \bar{x} = Mode; แทนใน 1 จาก 1 x = \bar{x} - 2 (S . D .)$

$สูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} = \frac{(\bar{x} - 2 S . D .) - \bar{x}}{S . D .} = \frac{- 2 S . D .}{S . D .} = - 2 ดังนั้น ค่ามาตรฐานของคะแนนสอบเท่ากับ - 2 ข้อ (ก) ถูก$

$ข้อ (ข) จากโจทย์ ค่ามัธยฐานเท่ากับ 60 คะแนน จะได้ Med = 60; มีการแจกแจงปกติ \bar{x} = Med = 60 จากโจทย์ นักเรียนสอบได้น้อยกว่า 54 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 15.9 - วาดรูปเส้นโค้งปกติ$

$จะได้ A = \frac{50 - 15.9}{100} = \frac{34.1}{100} = 0.341 จากตารางค่า z A = 0.341 \to z = - 1 (z ติดลบ เพราะ พื้นที่อยู่ซีกซ้าย) สูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} - 1 = \frac{54 - 60}{S . D .} S . D . = 6$

$ดังนั้น ส . ป . ส . ของการแปรผัน = \frac{S . D .}{\bar{x}} = \frac{6}{60} = 0.1 ข้อ (ข) ถูก$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2555

ข้อ 24

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE