ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} z_i = \frac{x_i-\overline{x}}{S} \\ \mathrm{จะได้} z_n = \frac{x_{ก}-\overline{x}}{S} \\ 1.3 = \frac{x_{ก}-\overline{x}}{20} \\ \overline{x}+26 = x_{ก} \dots \overline{)1} \end{gathered}$$

$\mathrm{มีนักเรียน} 24.2\% \mathrm{ได้คะแนนน้อยกว่า} ข. \mathrm{ดังรูป}$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้พื้นที่จากแกนกลางเพื่อใช้เปิดตาราง} \\ = 0.5-0.2420 = 0.2580 \\ \mathrm{เปิดตาราง} \mathrm{เมื่อพื้นที่} = 0.2580 \mathrm{ได้} z=0.7 \\ \mathrm{แต่} ข. \mathrm{อยู่ครึ่งซ้าย} \mathrm{จะมีค่า} z \mathrm{เป็นลบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} z_{ข} = -0.7 \\ z_{ข} = \frac{x_{ข}-\overline{x}}{S} \\ -0.7 = \frac{x_{ข}-\overline{x}}{20} \\ \overline{x}-14 = x_{ข} \dots \overline{)2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{โจทย์กำหนดให้} ก. \mathrm{ได้คะแนนเป็น} 2 \mathrm{เท่าของ} ข. \\ x_{ก} = 2x_{ข} \\ \overline{x}+26 = 2\left(\overline{x}-14\right) \\ \mathrm{ดังนั้น} \overline{ x} = 54 \end{gathered}$$