ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณาแต่ละตัวเลือก} \mathrm{ดังนี้} \\ ก. \mathrm{แทน} x \mathrm{แต่ละค่า} \mathrm{เพื่อหา} y \\ \mathrm{จะได้} r = \{\left(-3, 1\right), \left(-2, 0\right), \left(-1, -1\right), \left(0, -2\right), \\ \left(1, -1\right), \left(2, 0\right), \left(3, 1\right)\} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สลับ} x, y \mathrm{จะได้} \\ r^{-1} = \{\left(1, -3\right), \left(0, -2\right), \left(-1, -1\right), \left(-2, 0\right), \left(-1, 1\right), \\ \left(0, 2\right), \left(1, 3\right)\} \\ \mathrm{จะเห็นว่า} r^{-1} \mathrm{มี} \left(1, -3\right) \mathrm{และ} \left(1, 3\right) \\ \mathrm{จึงไม่เป็นฟังก์ชัน} \to ก. \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ข. \mathrm{หาตัวซ้ำระหว่าง} r \mathrm{กับ} r^{-1} \\ \mathrm{จะมี} \left(-2, 0\right), \left(-1, -1\right), \left(0, -2\right) \mathrm{สามตัว} \to ข. \mathrm{ถูก} \\ ค. \mathrm{จาก} ก. \mathrm{จะเห็นว่า} D_r \mathrm{มีครบ} \mathrm{ตั้งแต่} \\ -3, -2, -1, \dots , 3 \mathrm{ในขณะที่} R_r \\ \mathrm{มีแค่} 1, 0, -1, -2 \\ \mathrm{ดังนั้น} D_r \cap R_r \mathrm{จะเหลือสมาชิกน้อยกว่า} D_r \to ค. \mathrm{ผิด} \\ \mathrm{ตอบ} 2 \end{gathered}$$