ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 21

กำหนดให้ $\bar{u} = 2 \bar{i} - \bar{j} + 2 \bar{k}$ และ $\bar{v} = \bar{i} + 2 \bar{j} - 2 \bar{k}$ เวกเตอร์ในข้อใดไม่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ $\bar{u} \times \bar{v}$

1
$3 \bar{i} + \bar{j}$
2
$\bar{i} - 3 \bar{j} + 4 \bar{k}$
3
$4 \bar{i} + 3 \bar{j} - 2 \bar{k}$
4
$\bar{i} + \bar{j} - \bar{k}$
5
$- 5 \bar{j} + 6 \bar{k}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$ตั้งฉากกัน จะดอทเป็น 0 ดูว่าตัวเลือกไหนที่ดอทกับ \overset{⇀}{u} \times \overset{⇀}{v} แล้วเป็น 0 \overset{⇀}{u} \times \overset{⇀}{v} = [\begin{matrix} \begin{matrix} 2 \\ - 1 \end{matrix} \\ 2 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ - 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} (- 1) (- 2) - (2) (2) \\ (2) (1) - (2) (- 2) \\ (2) (2) - (- 1) (1) \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 2 \\ 6 \\ 5 \end{matrix}]$

$1 . [\begin{matrix} 3 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} - 2 \\ 6 \\ 5 \end{matrix}] = (3) (- 2) + (1) (6) + (0) (5) = - 6 + 6 + 0 = 0 ถูก$

$2 . [\begin{matrix} 1 \\ - 3 \\ 4 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} - 2 \\ 6 \\ 5 \end{matrix}] = (1) (- 2) + (- 3) (6) + (4) (5) = - 2 - 18 + 20 = 0 ถูก$ $3 . [\begin{matrix} 4 \\ 3 \\ - 2 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} - 2 \\ 6 \\ 5 \end{matrix}] = (4) (- 2) + (3) (6) + (- 2) (5) = - 8 + 18 - 10 = 0 ถูก$

$4 . [\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} - 2 \\ 6 \\ 5 \end{matrix}] = (1) (- 2) + (1) (6) + (- 1) (5) = - 2 + 6 - 5 = - 1 ผิด$

$5 . [\begin{matrix} 0 \\ - 5 \\ 6 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} - 2 \\ 6 \\ 5 \end{matrix}] = (0) (- 2) + (- 5) (6) + (6) (5) = 0 - 30 + 30 = 0 ถูก ตอบ 4$