ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณาแต่ละข้อ} \mathrm{ดังนี้} \\ ก. \frac{1}{\left|x+1\right|} > 2 \\ \left|x+1\right| < \frac{1}{2} ; x \ne -1 \\ -\frac{1}{2} < x+1 < \frac{1}{2} \\ -\frac{3}{2} < x < -\frac{1}{2} \end{gathered}$$

    $$\begin{gathered} \mathrm{จะเห็นว่า} x \mathrm{ที่เป็นคำตอบของอสมการ} \\ \mathrm{ไม่มีค่าไหนอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์} \left(-\frac{1}{2}, 1\right) \mathrm{เลย} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ประพจน์เป็นเท็จ} \to ก. \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ข. \forall x \mathrm{จะจริงเมื่อ} x \mathrm{ทุกตัว} \mathrm{ทำให้ประโยคเป็นจริง} \\ \mathrm{จะลองจับผิด} \mathrm{หา} x \mathrm{ที่ทำให้ประโยคเป็นเท็จ} \\ \mathrm{จะเห็นว่าถ้า} x = 0.9 \\ \mathrm{จะได้} \left|0.9\right| < \frac{1}{2} \mathrm{เป็นเท็จ} \\ \mathrm{ดังนั้น} ข. \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ค. x^2-x \le 0 \\ x\left(x-1\right) \le 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะเห็นว่ามีบางส่วนของเอกภพสัมพัทธ์} \left(-\frac{1}{2}, 1\right) \\ \mathrm{ที่อยู่นอกเซตคำตอบ} \\ \mathrm{เช่น} x = -0.1 \\ \mathrm{จะได้} {\left(-0.1\right)}^2-\left(-0.1\right) \le 0 \\ 0.01+0.1 \le 0 \mathrm{ผิด} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ประพจน์เป็นเท็จ} \to ค.\mathrm{ถูก} \end{gathered}$$