ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2561

$$\begin{gathered} \mathbf{พิจารณาอสมการ}\mathbf{ } \\ \mathrm{ก}). \mathrm{โจทย์ให้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{a}<\mathrm{b} \\ \mathrm{คูณ} \mathrm{m} \mathrm{ตลอดจะได้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{am}<\mathrm{bm}\to \boxed{1} \\ \mathrm{ซึ่ง} \mathrm{am}=\mathrm{bn} \mathrm{จะได้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \hspace{0.17em}\mathrm{bn}<\mathrm{bm} \\ \mathrm{หาร} \mathrm{b} \mathrm{ตลอดจะได้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{n}<\mathrm{m} \\ \mathrm{จะได้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\frac{1}{\mathrm{m}}<\frac{1}{\mathrm{n}} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{และจากโจทย์เมื่อ} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{a}<\mathrm{c} \\ \mathrm{ดังนั้น} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{m}}<\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{n}} \\ \mathrm{แสดงว่า} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{ข้อ} \mathrm{ก}. \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ข}). \mathrm{จาก} \boxed{1} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{am}<\mathrm{bm} \\ \mathrm{ซึ่ง} \mathrm{am}=\mathrm{c} \mathrm{จะได้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \mathrm{c}<\mathrm{bm} \\ \mathrm{แสดงว่า} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{ข้อ} \mathrm{ข}. \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ค}). \mathrm{โจทย์ให้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{bn}=\mathrm{c} \mathrm{และเนื่องจาก} \mathrm{b}>1 \\ \mathrm{สรุปได้ว่า} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{n}<\mathrm{c}\to \boxed{2} \\ \mathrm{คูณ} \mathrm{m} \mathrm{ตลอด} ; \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{mn}<\mathrm{mc}\to \boxed{3} \\ \boxed{2}+\boxed{3} ; \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{n}+\mathrm{mn}<\mathrm{c}+\mathrm{mc} \\ \mathrm{แสดงว่า} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{ข้อ} \mathrm{ค}. \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$